TeX e LaTeX

Definizioni, teoremi, ecc...

Vediamo la maniera standard di LaTeX per scrivere teoremi.

...

Di fondamentale importanza è il pacchetto amsthm.

...
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm} % dopo amsmath!

Questo pacchetto mette a disposizione il comando \newtheorem e l'ambiente proof. Il comando \newtheorem serve per definire nuovi ambienti. Infatti l'ambiente "teorema" o "theorem" non esiste in LaTeX ma va creato. Il comando \newtheorem serve proprio a questo. È molto simile a \newenvironment ma è specifico per teoremi, lemmi, corollari e così via. Vediamo un esempio:

...
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\newtheorem{thm}{Teorema}
...
\begin{document}
...
\begin{thm}
Pippo è uguale a Pluto.
\end{thm}
...
\end{document}

La versione asteriscata di \nrwtheorem non produce la numerazione. Dopo \begin{...} si può aggiungere un argomento opzionale che verrà stampato tra parentesi tonde

\begin{...}[di Pitagora]
...
\end{...}

Normalmente \newtheorem numera gli ambienti diversi con contatori diversi. Se si vogliono accorpare le numerazioni, anche tutte, si può specificare quale contatore utilizzare, tramite l'argomento opzionale: 

\newtheorem{thm}{Teorema}
\newtheorem{lem}[thm]{Lemma}

Esiste infine l'ultimo argomento opzionale di \newtheorem che specifica se resettare i contatori all'inizio di ogni nuova sezione o capitolo. Ecco due esempi:

\newtheorem{thm}{Teorema}[section]
\newtheorem{thm}{Teorema}[chapter]
...

Usando \newtheorem si definiscono nuovi ambienti ma lo stile di questi è per tutti uguale. Esistono tre stili forniti da amsthm: plain, definition e remark. Plain è quello di default.

Gli stili possono essere specificati con il comando \theoremstyle prima delle relative definizioni. Ecco un tipico esempio dove vengono definiti tanti ambienti, alcuni con lo stile plain, altri definition e altri ancora remark: 

\theoremstyle{plain} % opzionale perché di default
\newtheorem{thm}{Teorema}
\newtheorem{lem}[thm]{Lemma}

\theoremstyle{definition}
\newtheorem{defn}{Definizione} % def non può essere usato!

\theoremstyle{remark}
\newtheorem*{rem}{Nota bene}

Normalmente il numero del teorema è scritto dopo il teorema. Per esempio: Teorema 1.1 (di Pitagora). ...

Spesso si vuole mettere il numero per primo. Per farlo è sufficiente usare il comando \swapnumbers prima di \theoremstyle{...}

Si possono anche creare nuovi stili tramite il comando \newtheoremstyle: 

\newtheoremstyle{note}% <name>
        {3pt}% <Space above>
        {3pt}% <Space below>
        {}% <Body font>
        {}% <Indent amount>
        {\itshape}% <Theorem head font>
        {:}% <Punctuation after theorem head>
        {.5em}% <Space after theorem head>
        {}% <Theorem head spec (can be left empty, meaning 'normal')>

Se Indent amount viene lasciato vuoto corrisponde a un rientro nullo. Oppure si può usare, per esempio, \parindent, per far rientrare il testo quanto l'inizio di capoverso. Se Space after theorem head viene lasciato vuoto si ha la normale spaziatura tra parole, altrimenti tra le varie cose si può usare \newline per andare a capo.

Infine c'è l'ambiente proof per le dimostrazioni, che non va definito! Lo è già. Attenzione che dimostrazioni troppo lunghe (2 o più pagine) è bene che vadano in una sezione a parte del documento anziché usare un ambiente proof lunghissimo! 

\begin{proof}[Dimostrazione del Teorema di Pitagora]
...
\end{proof}

L'argomento opzionale ha un ovvio significato. Alla fine verrà stampato automaticamente il simbolo di "come volevasi dimostrare", un quadratino. Se lo si vuole cambiare basta ridefinire il comando \qedsymbol 

\renewcommand{\qedsymbol}{...}

Infine se il piazzamento automatico del simbolo di QED non è di vostro gradimento, lo si può piazzare a mano usando il comando \qedhere (se dà errore usare \mbox{qedhere}).